#7 Il mito

#7 Il mito

Il Rito della Fondazione

Gli etruschi come la maggior parte dei popoli antichi erano molto rispettosi verso gli dei. Quando dovevano fondare una nuova città vi era in primo luogo una forte propensione e ispirazione religiosa che si traduceva attraverso un rituale sacro da compiere. Le città venivano pianificate secondo un ordine logico e un'ideologia specifica partendo dalla convinzione che una forma urbana corrispondesse al mondo celeste. Il rito di fondazione di una città consisteva, per prima cosa, nel delimitare con estrema precisione lo spazio destinato all'edificazione, attraverso l'uso dell'aratro e della groma che consiste in una sora di goniometro a traguardo su base poggiata a terra, questo oggetto veniva usato per dividere la superficie in modo preciso.

Momento determinante era l’interpretazione della volontà divina per capire se gli dèi erano favorevoli o meno all’impresa da compiere. L’ispezione della direzione del volo degli uccelli sulla porzione di cielo prescelta per il rito e l’analisi dei fenomeni meteorologici in atto erano azioni cariche di valore simbolico oltre che di importanza capitale per conoscere gli auspici del giorno e per assicurarsi la protezione dei numi. Esattamente lo stesso fecero Romolo e Remo: ereditando la pratica divinatoria etrusca, osservarono il volo degli uccelli tra i colli Palatino e Aventino per stabilire chi dei due avrebbe dato vita alla futura Roma.

Dagli etruschi nel corso degli anni si sviluppo una figura utilizzata dai romani quella dell'àugure il quale era un sacerdote dell'antica Roma che aveva il compito di interpretare la volontà degli dèi osservando il volo degli uccelli, a partire dalla loro tipologia, dalla direzione del loro volo, dal fatto che volassero da soli o in gruppo e dal tipo di versi che emettevano. Secondo la leggenda questo ordine sacerdotale sarebbe stato creato da Romolo, che avrebbe scelto i primi tre sacerdoti, nominandone uno per ogni tribù di roma

Sitografia:

-https://it.wikipedia.org/wiki/Ornitomanzia

-http://www.3d-virtualmuseum.it/le-citta-degli-etruschi

.Figura 1: Romolo e remo traggono auspici dal volo degli uccelli

#6 Iconografia

 #6 Iconografia

 

 

Figura 1: Pittsburgh protractor, Allegheny River Trail, Millvale

 

Goniometri sparsi per la città di Pittsburgh. I fan hanno tentato di tracciare e catalogare le loro posizioni nelle mappe disponibili online (anche se alcuni scompaiono e compaiono in luoghi inaspettati) infatti a ciascuno viene assegnato il proprio numero.  La ragione di questa moda non è nota, alcuni pensano che siano una celebrazione della città, che ricorda i famosi ponti della città. Altri pensano che facciano parte di un elaborato progetto artistico o del lavoro di un solitario "maniaco della matematica rinnegato". Altri ancora credono che i goniometri siano stati posizionati per incoraggiare i Pittsburghers a scoprire gli splendori nascosti all'interno della loro città.

 

 

Figura 2: "Protractor Variation," by Frank Stella, 1968, acrylic on shaped canvas

Opera realizzata da Frank Stella. Frank Stella ha iniziato la sua serie "Goniometro" alla fine degli anni '60, dipingendo fasce di colore luminose e curve su grandi tele tagliate per assomigliare alla forma semicircolare dei goniometri. Con audaci tavolozze arcobaleno, la serie "Goniometro" ha segnato un punto di svolta creativo per l'artista minimalista, infatti fino ad allora, Stella era nota per i suoi "dipinti neri" smorzati composti da strisce monocromatiche e forme rettilinee.

 

Sitografia:

-https://www.atlasobscura.com/places/pittsburgh-protractors 

#5 Principio fisico di funzionamento

 #5 Principio fisico di funzionamento

Partendo da due principi sappiamo che la geometria riesce tramite due punti a determinano la posizione di una retta e si conosce, da principi della visione nell'ottica, essere sempre rettilinea la direzione, secondo la quale il nostro occhio vede gli oggetti. Se pertanto porremo l'occhio in modo che il nostro raggio visuale passi per i due punti A e B di una retta, qualunque oggetto X, che l'occhio così collocato potrà vedere, si dovrà dire trovarsi sicuramente nella direzione del prolungamento della AB. Questa operazione si chiama traguardare l'oggetto X, e la AB prolungata si dice la visuale condotta all'oggetto X per i punti A, B.

Figura 1: parti del goniometro a traguardo 

Il goniometro serve a misurare gli angoli, che due oggetti fanno con un punto, o che un oggetto

forma con una retta qualunque. Il goniometro è composto da un semicircolo ACB graduato, Il diametro AB è fisso e serve da linea di traguardo, essendo la direzione dei due punti A e B determinata o da due piccoli fori, ad uno dei quali si applica l'occhio per guardare fuori per l'altro. Nel centro E del detto semicircolo trovasi una linea EH, la quale girando intorno esso centro e percorrendo con l'estremità H la circonferenza, serve anch'essa a traguardare gli oggetti. Lo strumento è collocato sopra un'asta fissata verticalmente su di una base, e può, girando intorno al centro E, prendere le posizioni, che occorrono nelle osservazioni. Per aiutare le operazioni di traguardo sopra il goniometro è posta un'alidada con traguardo per aiutare le operazioni di puntamento.

 

Figura 2:Esempio di funzinamento

Per esempio, se vogliamo conoscere quale sia l'angolo sotto il quale un osservatore in A può vedere i due oggetti X e Y (figura 2). Bisogna collocare il goniometro in modo, che il suo centro E si trovi in A e in modo da poter traguardare l'oggetto X col diametro, e l'oggetto Y col raggio; è facile di vedere che il  raggio segnerà sulla semicirconferenza i gradi dell'angolo richiesto. 

Sitografia:

-https://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_trigonometrica

-http://www.ams.org/publicoutreach/feature-column/fcarc-surveying-one

#4 La scienza

 #4 La scienza-Rilievo topografico, misurazione diretta degli angoli

La scienza che riguarda il goniometro a traguardi è quella topografica  che studia i mezzi e i procedimenti operativi per il rilevamento e la rappresentazione grafica, su una superficie piana, di una porzione limitata di terreno. Il suo compito è quello di determinare, rispetto a opportuni sistemi di riferimento, le coordinate plano-altimetriche di un punto del terreno per riportarle su una rappresentazione cartografica. 

Etimologia dal greco:

Topos = luogo 

Graphia = grafia 

In particolare, il goniometro a traguardi si occupa della misurazione diretta degli angoli. Lungo la storia ci sono stati numerosi strumenti che hanno permesso la misurazione degli angoli in ambito topografico,  le prime misure angolari indirette nell’antichità sono state fatte attraverso l'ombra dello gnomone o con metodi similari. La determinazione della direzione per fissare il cardine ("cardo"), veniva fatta in età romana con gnomone. Il passo successivo fu un regolo di mira costituito da due aste collegate fra loro ad angolo retto che probabilmente originò il baculo che veniva impiegato per misurare la distanza fra punti inaccessibili, non direttamente angoli. Bisognerà però aspettare Camerota Filippo  per effettuare vere misure angolari grazie al quadrato geometrico, di cui molti trattatisti medievali parlano sotto i nomi di "quadratum mediclinorum" o altri nomi che ogni letterato gli dava lo strumento era costituito da quattro aste a telaio o da una tavoletta quadrata, era diviso in 12 parti per lato, ed era destinato esclusivamente alle misurazioni terrestri. Le sue dimensioni potevano raggiungere anche due braccia per lato (circa 120 cm). 

 

 

 Sitografia:

-http://home.teletu.it/maraziti/Modulo%20Operativo/Topografia/Cap.%2005.pdf

-https://www.geomatica.it/a.pag/un-po-di-storia-pzk1686kzczk945.html?/412.981/mobilevrs

-https://www.treccani.it/vocabolario/ricerca/collimatore/

- http://www2.ing.unipi.it/~a009220/lezioni/LI_ING_EDILE/AA1011/MATERIALE_DIDATTICO/APPUNTI/Misure%20topografiche.pdf.

#3 Glossario

#3 Glossario:

Pinnule= piastra solitamente metallica che compone il dispositivo di mira di antichi strumenti di misura, disposte perpendicolarmente al piano della riga. Una delle due pinnule, detta oculare, era dotata di una fessura, l'altra pinnula, detta obiettivo, era dotata di una apertura rettangolare con un filo centrale posto normalmente alla riga.

Riga= Riga graduata movibile, tenuta ferma al centro del goniometro 

Livella a Bolla= La livella a bolla è uno strumento di misura che sfruttando un principio base della fisica  per determinare la pendenza di una superficie rispetto a un piano orizzontale di riferimento.

Treppiede=Base di appoggio costituita da tre aste, più o meno lunghe, collegate a un'estremità sulle quali viene impiantata una piattaforma orizzontale (basetta).

Basetta= superficie circolare graduata in contatto con il treppiede posto al centro  

Viti calanti= è una barra filettata che funge da distanziale al fine di livellare un oggetto rispetto al piano o spostarne il punto di equilibrio nello spazio.

Filo Collimazione=Collimare significa far passare per un dato punto, individuato con un segnale una visuale mobile data dal segnale. In questo caso il filo verticale funge da collimatore che si deve sovrapporre al segnale che dobbiamo ricercare.

Sitografia:

-http://212.77.67.76/museo/strumento.php?sender=parolachiave&id=86

- https://www.treccani.it/vocabolario/collimare/

-https://it.wikipedia.org/wiki/Diottra

#2 Immagine

 

#2 Immagine 

Figura 1: Goniometro a traguardo del Museo degli  Strumenti dell'Istituto geografico militare di Firenze                                                                                              

#1 Definizione

 #1 Definizione etimologica e breve storia

Si può dire che il goniometro a traguardo ricade negli stumenti di rilievo per misurare gli angoli, e che i goniometri di forma circolare, semicircolare o rettangolare sono noti dal 1400. Dal 1500 vennero in uso goniometri con braccio articolato, incernierato sul centro della scala angolare. Mentre goniometri di precisione si ottennero nel XVII secolo con l’invenzione del nonio, scala aggiuntiva per le frazioni di grado, ad opera di Paul Vernier nel 1631. Dall’800 si produssero goniometri inseriti su squadre (in particolare squadre nautiche).

Il termine goniometro (dal greco γωνία "angolo" e μέτρον "misura) sta dunque ad indicare “la misura dell’angolo”. Il goniometro è realizzato in maniera diversa a seconda del genere e della misurazione (se si tratta di misurare un angolo materiale, ovvero su disegno, o tra due visuali) e della approssimazione richiesta (da un quarto di grado a frazioni di secondo). In particolare per misurare l'angolo formato da facce di un corpo solido  si usano goniometri formati da una parte fissa solidale a un circolo graduato nella quale è imperniata un'alidada munita di nonio per la lettura (goniometro da officina). In particolare il goniometro a traguardo ha applicata una riga avente alle estremità due pinnule alte 14cm con scanalature verticali per circa 8,5 cm, una delle due scanalature è più lunga ed ha il filo per la collimazione. Il tutto sopra basetta a tre piedi con viti calanti e posta al disopra del goniometro vi è una bolla sferica.

Inglese=Protractor with pinnules / protractor viewfinder

Francese=Rapporteur avec pinnules

Sitografia:

-http://guide.supereva.it/matematica_in_pillole/interventi/2010/10/cose-il-goniometro

-http://212.77.67.76/museo/strumento.php?sender=parolachiave&id=86

-https://lifethroughamathematicianseyes.wordpress.com/2017/01/14/history-of-protractors/

-http://www.lidimatematici.it/blog/2010/11/11/il-goniometro-patrimonio-dellumanita/